Option Maths Complémentaires
Pour les élèves ayant abandonné la spé maths.
Suites et modèles dynamiques
Suites arithmétiques, géométriques, récurrentes : modéliser des évolutions.
Suites numériques : approfondissement
Convergence, raisonnement par récurrence, suites adjacentes.
Continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Application aux équations.
Dérivation et optimisation
Coût marginal, recette, profit.
Convexité d'une fonction
Dérivée seconde et points d'inflexion.
Fonctions logarithme et exponentielle (révisions)
Définitions, propriétés et applications en sciences sociales et économiques.
Fonction exponentielle
Propriétés et équations différentielles.
Fonctions exponentielle et logarithme
Propriétés algébriques et étude.
Exponentielle et logarithme
Définitions, propriétés, applications.
Fonction logarithme népérien
Réciproque de l'exponentielle.
Intégrales et applications
Aires, valeurs moyennes
Primitives et intégration
Calcul d'aires et primitives usuelles.
Intégration et primitives
Calcul intégral et applications.
Équations différentielles linéaires
Méthodes de résolution.
Équations différentielles appliquées
Modélisation physique et biologique.
Géométrie dans l'espace
Vecteurs, droites et plans.
Probabilités conditionnelles
Formule de Bayes et indépendance.
Probabilités conditionnelles et indépendance
Bayes, arbres pondérés, lois discrètes.
Loi binomiale
Modèle de Bernoulli et calcul d'espérance.
Statistiques inférentielles
Intervalle de confiance
Loi normale et intervalle de confiance
Approximation et estimation.
Nombres complexes (option)
Forme algébrique et trigonométrique.
Modèle de Malthus et logistique
Suites récurrentes
Probabilités : variables continues
Densité, loi normale
Optimisation
Recherche d'extremum
Séries chronologiques
Tendance, saisonnalité
Algorithmes et programmation Python
Boucles, fonctions, listes.
Régression linéaire
Méthode des moindres carrés.
Lois discrètes utiles
Bernoulli, binomiale, géométrique.
Suites géométriques et applications
Capitalisation et actualisation.
Étude qualitative d'équations
Méthodes graphiques.
Algorithmique Python
Boucles, simulations, statistiques.
Méthodologie : grand oral en maths
Construire une question.