Option Maths Complémentaires
Pour les élèves ayant abandonné la spé maths.
Modèle de Malthus et logistique
Suites récurrentes
Intégrales et applications
Aires, valeurs moyennes
Probabilités : variables continues
Densité, loi normale
Statistiques inférentielles
Intervalle de confiance
Suites et modèles dynamiques
Suites arithmétiques, géométriques, récurrentes : modéliser des évolutions.
Statistique descriptive et inférentielle
De la moyenne aux intervalles de confiance : décrire et inférer.
Fonctions logarithme et exponentielle (révisions)
Définitions, propriétés et applications en sciences sociales et économiques.
Compléments sur les suites
Étudier le comportement asymptotique avec rigueur.
Optimisation
Recherche d'extremum
Séries chronologiques
Tendance, saisonnalité
Dérivation : compléments
Composée, fonctions usuelles et applications.
Primitives et intégration
Calcul d'aires et primitives usuelles.
Probabilités conditionnelles
Formule de Bayes et indépendance.
Loi binomiale
Modèle de Bernoulli et calcul d'espérance.
Fonction exponentielle
Propriétés et équations différentielles.
Fonction logarithme népérien
Réciproque de l'exponentielle.
Géométrie dans l'espace
Vecteurs, droites et plans.
Continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Application aux équations.
Convexité d'une fonction
Dérivée seconde et points d'inflexion.
Équations différentielles linéaires
Méthodes de résolution.
Algorithmes et programmation Python
Boucles, fonctions, listes.
Trigonométrie
Cercle trigonométrique et équations.
Nombres complexes (option)
Forme algébrique et trigonométrique.
Arithmétique (option)
Divisibilité, congruences, Bézout.
Suites numériques : approfondissement
Convergence, raisonnement par récurrence, suites adjacentes.
Fonctions exponentielle et logarithme
Propriétés algébriques et étude.
Probabilités conditionnelles et indépendance
Bayes, arbres pondérés, lois discrètes.
Intégration et primitives
Calcul intégral et applications.
Statistiques descriptives
Moyenne, médiane, écart-type.
Régression linéaire
Méthode des moindres carrés.
Lois discrètes utiles
Bernoulli, binomiale, géométrique.
Loi normale et intervalle de confiance
Approximation et estimation.
Suites géométriques et applications
Capitalisation et actualisation.
Dérivation et optimisation
Coût marginal, recette, profit.
Intégration et aires
Calcul d'aires entre courbes.
Équations différentielles appliquées
Modélisation physique et biologique.
Matrices et systèmes (option)
Inverse, résolution.
Étude qualitative d'équations
Méthodes graphiques.
Algorithmique Python
Boucles, simulations, statistiques.
Modélisation : suite logistique
Discret et continu.
Méthodologie : grand oral en maths
Construire une question.
Suites et récurrence
Suites arithmétiques, géométriques, raisonnement par récurrence.
Exponentielle et logarithme
Définitions, propriétés, applications.