Équations différentielles appliquées

Équations différentielles appliquées — cours complet\n\n## Objectif du chapitre\nCe chapitre de Option Maths Complémentaires sert à consolider une compétence de Terminale : comprendre les notions, savoir les appliquer dans un exercice court, puis les réutiliser dans un sujet de bac. Une fiche utile ne doit pas seulement lister des mots : elle doit expliquer quand utiliser chaque méthode et comment rédiger la réponse.\n\n## Définitions à retenir\n- Une notion mathématique doit toujours être reliée à ses hypothèses : domaine, signe, intervalle, indépendance, dérivabilité ou conditions d’application.\n- Une formule n’a de valeur que si l’on sait ce que représentent les lettres et dans quelle unité ou quel contexte elle s’applique.\n- Un résultat de bac doit être justifié par une propriété clairement citée, pas seulement par un calcul isolé.\n\n## Méthode de travail\n1. Relire le cours et refaire les exemples sans regarder la correction.\n2. Écrire une mini-fiche avec les définitions, formules et pièges.\n3. S’entraîner sur trois niveaux : application directe, problème guidé, sujet type bac.\n4. Corriger activement : repérer l’erreur, l’expliquer et refaire la question deux jours plus tard.\n\n## Exemple de rédaction\nUne réponse solide commence par “On sait que…”, applique la propriété avec les données de l’exercice, puis conclut en phrase. Exemple : “La fonction est dérivable sur l’intervalle étudié ; le signe de sa dérivée est positif, donc la fonction est croissante sur cet intervalle.”\n\n## Pièges fréquents\nApprendre une formule sans ses conditions ; confondre exemple et preuve ; oublier l’interprétation finale ; laisser un résultat numérique sans unité ni phrase de conclusion.