Algorithmes et programmation Python

Algorithmes et programmation Python — cours complet\n\n## Pourquoi programmer en mathématiques ?\nL’algorithmique permet de tester une conjecture, simuler un phénomène, automatiser un calcul répétitif ou approcher une solution impossible à obtenir exactement à la main. Au bac, on attend surtout la compréhension des variables, boucles, conditions et fonctions.\n\n## Notions à maîtriser\n- Une variable stocke une valeur qui peut changer pendant l’exécution.\n- Une boucle for convient quand le nombre de répétitions est connu ; une boucle while convient quand on cherche un seuil.\n- Une condition if permet de séparer plusieurs cas.\n- Une fonction Python prend des entrées, effectue un calcul et renvoie un résultat avec return.\n\n## Exemple commenté\nPour trouver le premier rang $n$ tel qu’une suite dépasse 10 000 : on initialise $u$ et $n$, puis on répète tant que $u<10000$. À chaque tour, on applique la relation de récurrence et on augmente $n$. Ce type d’algorithme est fréquent pour les suites, les intérêts composés et les modèles de population.\n\n## Méthode type bac\nLire le programme ligne par ligne ; noter les valeurs successives dans un tableau ; repérer la condition d’arrêt ; expliquer en français ce que renvoie l’algorithme. Il ne suffit pas de “deviner” le résultat : il faut montrer le déroulement.\n\n## Erreurs classiques\nConfondre affectation = et égalité mathématique ; oublier d’incrémenter le compteur ; créer une boucle infinie ; arrondir trop tôt dans une simulation numérique.