Électricité : circuits et loi d'Ohm

Électricité : circuits et loi d'Ohm

Introduction

L'électricité est le mouvement ordonné de charges dans un conducteur. Son étude quantitative repose sur quelques grandeurs et lois fondamentales.

I. Grandeurs électriques

• Intensité $I$ (ampère, A) : débit de charges, $I = dQ/dt$.
• Tension $U$ (volt, V) : différence de potentiel entre deux points.
• Résistance $R$ (ohm, Ω) : opposition au passage du courant.
• Puissance $P$ (watt, W) : énergie par unité de temps.

II. La loi d'Ohm

Pour un conducteur ohmique :

$U = R \cdot I$

$U$ en volts, $R$ en ohms, $I$ en ampères. La résistance dépend du matériau : $R = \rho L / S$, avec $\rho$ résistivité (Ω·m), $L$ longueur, $S$ section.

III. Lois de Kirchhoff

• Loi des nœuds : la somme des courants entrants = somme des courants sortants. $\sum I_{\text{entrant}} = \sum I_{\text{sortant}}$.
• Loi des mailles : la somme algébrique des tensions le long d'une maille fermée = 0.

IV. Associations

• Résistances en série : $R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + ...$
• Résistances en parallèle : $\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$

Cas de 2 résistances : $R_{\text{eq}} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$.

V. Puissance et énergie

$P = U \cdot I = R I^2 = \frac{U^2}{R}$

Énergie consommée : $W = P \cdot t$ (en joules ou en kWh pour la facture d'électricité). Effet Joule : dissipation thermique dans une résistance.

VI. Régimes

• Courant continu (DC) : intensité constante (piles, batteries).
• Courant alternatif (AC) : sinusoïdal, en France 230 V efficaces, 50 Hz.

VII. Sécurité électrique

• Intensité dangereuse pour l'homme dès 30 mA.
• Dispositifs : disjoncteur différentiel 30 mA, mise à la terre, prise de terre, coupe-circuit.

Conclusion

Circuits et loi d'Ohm sont la base de toute l'électrotechnique et de l'électronique. Ils permettent de dimensionner, dépanner et sécuriser toute installation.