Énergie en physique

Objectif

Utiliser les bilans énergétiques pour prévoir le mouvement d'un système et évaluer les pertes.

1. Travail d'une force

W(F) = F · d · cos α, en joules.

• Travail moteur si cos α > 0, résistant si cos α < 0, nul si la force est perpendiculaire au déplacement (cas de la réaction normale d'un plan).
• Poids : W(P) = mg(z_A − z_B), indépendant du chemin suivi : le poids est une force conservative.

2. Les formes d'énergie mécanique

• Énergie cinétique : Ec = ½mv²
• Énergie potentielle de pesanteur : Epp = mgz (origine à choisir)
• Énergie potentielle élastique : Epe = ½kx²
• Énergie mécanique : Em = Ec + Ep

3. Théorèmes fondamentaux

Théorème de l'énergie cinétique : ΔEc = ΣW(F_ext).

Conservation de l'énergie mécanique : en l'absence de frottements, Em = constante, donc ΔEc = −ΔEp. Avec frottements, ΔEm = W(f) < 0 : l'énergie « perdue » est dissipée sous forme thermique.

Exemple chiffré : une bille de m = 200 g lâchée sans vitesse d'une hauteur h = 1,80 m arrive à v = 5,4 m·s⁻¹. Epp = 0,200 × 9,81 × 1,80 = 3,53 J ; Ec = ½ × 0,200 × 5,4² = 2,92 J. Perte : 0,61 J, soit 17 % dissipés par frottement de l'air.

4. Puissance et rendement

P = W/Δt = F·v (watt) et η = E_utile / E_absorbée.

Ordres de grandeur : cycliste amateur 150 W en continu, moteur thermique η ≈ 30 %, moteur électrique η ≈ 90–95 %, LED 100–150 lm/W contre 15 lm/W pour une lampe à incandescence.

1 kWh = 3,6×10⁶ J. Une plaque de 2 000 W allumée 30 min consomme 1 kWh.

5. Premier principe et transferts thermiques

Pour un système au repos macroscopique : ΔU = Q + W. Pour un corps de capacité thermique massique c : Q = m·c·ΔT.

Avec c_eau = 4185 J·kg⁻¹·K⁻¹ : chauffer 1,5 L d'eau de 20 °C à 100 °C demande Q = 1,5 × 4185 × 80 = 5,0×10⁵ J, soit 4 min 10 s avec une bouilloire de 2 000 W parfaite.

À retenir

• W = F·d·cos α ; Ec = ½mv² ; Epp = mgz.
• Sans frottement, Em se conserve ; avec frottement, elle diminue.
• η traduit la qualité d'une conversion : aucune n'est parfaite.