Lunettes astronomiques

1. Principe

Une lunette astronomique est un instrument d'optique formé de deux lentilles convergentes coaxiales destiné à observer des objets très lointains (astres, considérés à l'infini).

• Objectif (L₁) : grande distance focale $f_1'$, grand diamètre.
• Oculaire (L₂) : petite distance focale $f_2'$.

2. Lunette afocale

Réglée pour un œil non accommodé : le foyer image de l'objectif coïncide avec le foyer objet de l'oculaire ($F_1' = F_2$).

Distance entre lentilles : $D = f_1' + f_2'$.

L'image finale est rejetée à l'infini → confort visuel.

3. Construction de l'image

1. L'objet AB à l'infini sous un angle $\alpha$ donne une image intermédiaire A₁B₁ dans le plan focal image de L₁ : $A_1B_1 = f_1' \cdot \tan\alpha \approx f_1' \alpha$.
2. A₁B₁ est dans le plan focal objet de L₂ → image finale A'B' à l'infini sous l'angle $\alpha'$ : $A_1B_1 = f_2' \cdot \tan\alpha' \approx f_2' \alpha'$.

4. Grossissement

$G = \frac{\alpha'}{\alpha} = \frac{f_1'}{f_2'}$

• Plus $f_1'$ est grand et $f_2'$ petit, plus $G$ est grand.
• Exemple : $f_1' = 800$ mm, $f_2' = 20$ mm → $G = 40$.

5. Cercle oculaire

Image de l'objectif à travers l'oculaire. C'est là que l'œil doit se placer : tous les rayons issus de l'objectif y passent → image lumineuse.

6. Limites

• Aberrations chromatiques : l'indice du verre dépend de $\lambda$ → utilisation de doublets achromatiques.
• Pouvoir de résolution limité par la diffraction : $\theta_{min} = 1{,}22 \lambda / D$.
• Pour observer des objets terrestres on ajoute un système redresseur (prismes) → jumelles.

À retenir

• Lunette afocale : $D = f_1' + f_2'$.
• $G = f_1'/f_2'$.
• Objectif = grande focale ; oculaire = petite focale.