Effet Doppler

1. Définition

L'effet Doppler désigne le décalage de fréquence d'une onde perçue lorsqu'il existe un mouvement relatif entre la source et le récepteur.

• Source qui se rapproche : fréquence perçue plus grande (son plus aigu, lumière décalée vers le bleu).
• Source qui s'éloigne : fréquence perçue plus petite (son plus grave, lumière décalée vers le rouge).

2. Relation pour les ondes sonores (cas non relativiste)

Pour une source de fréquence émise $f_E$, se déplaçant à vitesse $v$ par rapport à l'air, et un récepteur immobile :

$f_R = f_E \cdot \frac{c}{c \mp v}$

(— rapprochement, + éloignement), où $c$ est la célérité de l'onde dans le milieu.

Si $v \ll c$ : $\dfrac{\Delta f}{f_E} \approx \dfrac{v}{c}$.

3. Cas de la lumière (décalage vers le rouge)

Pour des vitesses radiales $v \ll c$ :

$\frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} = \frac{v_r}{c}$

• $\Delta\lambda > 0$ : redshift (galaxie qui s'éloigne).
• $\Delta\lambda < 0$ : blueshift (qui se rapproche).

4. Applications

• Astrophysique : mesure de la vitesse radiale des étoiles et galaxies (Hubble, 1929 → expansion de l'Univers).
• Radar routier : onde radio renvoyée par un véhicule.
• Échographie Doppler : mesure des vitesses sanguines.
• Sonar des sous-marins.

5. Méthode de mesure

1. Identifier une raie spectrale connue (Hα à 656,3 nm par exemple).
2. Mesurer la longueur d'onde reçue $\lambda_R$.
3. En déduire $v_r = c \cdot (\lambda_R - \lambda_0)/\lambda_0$.

À retenir

• $f_R \neq f_E$ ssi mouvement relatif source/récepteur.
• $\Delta\lambda/\lambda_0 = v_r/c$ (lumière, faibles vitesses).
• Redshift = éloignement, Blueshift = rapprochement.