Comportement et choix des matériaux

Introduction

Le choix des matériaux conditionne la performance, le coût, la fabricabilité et l'empreinte environnementale d'un produit. C'est un arbitrage multicritère structuré par les diagrammes d'Ashby et les indices de performance.

Grandes familles

• Métaux : aciers, aluminium, cuivre, titane. Rigides, ductiles, recyclables.
• Polymères : thermoplastiques (PA, PP, PET), thermodurcissables (époxy), élastomères.
• Céramiques : Al₂O₃, ZrO₂, verre. Rigides, dures, fragiles.
• Composites : matrice + renfort (PRV, CFRP, GLARE).
• Biosourcés : bois, bambou, PLA, chanvre.

Propriétés à comparer

Propriété	Symbole	Unité
Masse volumique	ρ	kg/m³
Module d'Young	E	GPa
Limite élastique	Re	MPa
Résistance rupture	Rm	MPa
Ténacité (K1c)	K1c	MPa√m
Conductivité thermique	λ	W/(m·K)
Coefficient dilatation	α	10⁻⁶/K
Prix massique	Cm	€/kg
Impact carbone	CO₂ éq/kg	kg

Diagrammes d'Ashby

Cartographie 2D (log-log) type $E$ vs $\rho$ ou $Re$ vs $\rho$. Indice de performance $M = E^{1/2}/\rho$ (pour rigidité minimale à masse minimale). Trace de la droite $\log E = 2\log(M\cdot\rho)$ → matériaux au-dessus optimaux.

Exemples d'indices :

• Poutre rigidité/masse : $M = E^{1/2}/\rho$.
• Ressort à flexion : $M = Rm^{2}/E$.
• Isolant thermique fin : $M = 1/\lambda$.

Compatibilité procédés-matériaux

• Aluminium 6060 T6 : extrusion, usinage, anodisation.
• Acier S235 : laminage, soudage MAG, pliage.
• ABS : injection, impression FDM.
• CFRP : drapage manuel/RTM, autoclave.

Prise en compte environnementale

• Base CES EduPack : propriétés + empreinte carbone.
• Indicateur $CO_2/kg$ : Al vierge 12 kg, Al recyclé 1,5 kg, acier 2 kg, PLA 3 kg, CFRP 32 kg.
• Recyclabilité : Al infinie, acier ≥ 90 %, thermoplastiques 30-60 %, composites CFRP quasi nulle.

Exemple : structure de vélo

• Objectif : rigidité, poids minimal, sécurité, coût moyen.
• Comparaison : acier 4130, alu 6061, alu 7005, CFRP.
• Matrice de choix pondérée : poids × 30 %, rigidité × 30 %, prix × 20 %, ACV × 20 %.
• Résultat : alu 6061 pour usage loisir, CFRP pour compétition.

Choix guidé par les normes

• REACH : substances chimiques.
• RoHS : plomb, cadmium, mercure limités en électronique.
• Directive DEEE : recyclabilité imposée.

Exemple chiffré 1 — indice de performance (méthode Ashby)

Pour une poutre légère et rigide, on maximise $M = E^{1/2}/\rho$ :

Matériau	$E$ (GPa)	$\rho$ (kg/m³)	$M = E^{1/2}/\rho$ (×10⁻³)
Acier S235	210	7 850	1,85
Alu 6060 T6	69	2 700	3,08
Bois épicéa	11	450	7,37
CFRP (carbone/époxy)	120	1 550	7,07

Le bois et le carbone dominent : à rigidité de flexion égale, une poutre bois est ~4× plus légère qu'une poutre acier — d'où son retour en construction.

Exemple chiffré 2 — masse d'un tirant à effort donné

Tirant reprenant 50 kN, longueur 2 m, coefficient de sécurité 2.

$S = \frac{s\,N}{R_e} \quad ; \quad m = \rho S L$

• Acier S235 : $S = 2 \times 50\,000/235 = 426\ \text{mm}^2$ → $m = 7\,850 \times 426\times10^{-6} \times 2 = 6{,}7$ kg.
• Alu 6060 T6 ($R_e=150$) : $S = 667\ \text{mm}^2$ → $m = 3{,}6$ kg.
• CFRP ($R_e \approx 800$) : $S = 125\ \text{mm}^2$ → $m = 0{,}39$ kg, mais coût matière ~40 €/kg contre 1,2 €/kg pour l'acier.

Exemple chiffré 3 — énergie grise et fin de vie

Matériau	Énergie grise (MJ/kg)	CO₂ (kg/kg)	Taux de recyclage France
Acier	25	1,9	78 %
Aluminium primaire	155	8,6	55 %
Aluminium recyclé	15	0,6	—
PET	84	2,7	30 %
Bois	4	-1,6 (stockage)	60 % (valorisation)

Sur le tirant précédent, l'alu primaire coûte $3{,}6 \times 155 = 558$ MJ contre $6{,}7 \times 25 = 168$ MJ pour l'acier : le plus léger n'est pas toujours le plus vertueux — c'est l'ACV (ISO 14040/14044) qui tranche, en intégrant la phase d'usage.

Points-clés à retenir

• On choisit un matériau par indice de performance lié à la fonction (rigidité, résistance, thermique), pas par une propriété isolée.
• Le gain de masse ne se justifie environnementalement que si la phase d'usage le valorise (transport, pièce mobile).
• Croiser toujours quatre critères : mécanique, procédé de mise en forme, coût, impact environnemental.