Ondes mécaniques

Ondes mécaniques

Définition

Une onde mécanique est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.

Types d'ondes

• Transversale : perturbation ⊥ à la propagation (corde, ondes S sismiques, vagues).
• Longitudinale : perturbation // à la propagation (son, ondes P sismiques, ressort).

Grandeurs caractéristiques

• Célérité $v$ : vitesse de propagation, dépend du milieu (T°, densité, élasticité).
• Période $T$ (s), fréquence $f = 1/T$ (Hz).
• Longueur d'onde $\lambda = v \cdot T = v/f$ (distance parcourue en une période).
• Amplitude : maximum de la perturbation (lié à l'énergie).

Onde sonore

$v_{son}$(air, 20°C) ≈ 343 m/s ; eau ≈ 1500 m/s ; acier ≈ 5000 m/s. Audible : 20 Hz - 20 kHz. Infrasons < 20 Hz, ultrasons > 20 kHz (échographie). Intensité acoustique : $I$ (W/m²). Niveau sonore : $L = 10 \log(I/I_0)$ avec $I_0 = 10^{-12}$ W/m². Seuil de douleur ~120 dB.

Phénomènes

• Réflexion (écho), réfraction, diffraction ($\theta \sim \lambda/a$), interférences.
• Effet Doppler : $f' = f(1 \pm v_r/c)$. Sirène d'ambulance, vélocimétrie sanguine, radar.
• Résonance : amplification quand fréquence d'excitation = fréquence propre (Tacoma Bridge, instruments de musique).

Ondes stationnaires

Superposition d'ondes incidentes et réfléchies → nœuds et ventres fixes. Modes propres d'une corde de longueur $L$ : $f_n = n v/(2L)$. Base de la production musicale.

Applications

Échographie médicale, sonar, sismologie, contrôle non destructif (ultrasons), acoustique architecturale, instruments de musique.