Ondes mécaniques et lumineuses

Ondes mécaniques et lumineuses

1. Qu'est-ce qu'une onde ?

Une onde est la propagation d'une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d'énergie. On distingue :

• Ondes mécaniques : nécessitent un milieu matériel (son, vagues, ressort, séisme).
• Ondes électromagnétiques : se propagent aussi dans le vide (lumière, radio, Wi-Fi, rayons X).

Une onde est transversale (perturbation ⊥ propagation : lumière, corde) ou longitudinale (∥ propagation : son, ressort).

2. Grandeurs caractéristiques

• Célérité $v$ (m/s) : vitesse de propagation.
• Période $T$ (s) : durée d'un cycle.
• Fréquence $f=1/T$ en hertz (Hz).
• Longueur d'onde $\lambda$ (m) : distance parcourue en une période.

Relation fondamentale : $\lambda = v \cdot T = \dfrac{v}{f}$

Ordres de grandeur.

• Son dans l'air (20 °C) : $v \approx 340$ m/s. Note La₃ à 440 Hz → $\lambda \approx 77$ cm.
• Son dans l'eau : $v \approx 1500$ m/s.
• Lumière dans le vide : $c = 3{,}00\times 10^8$ m/s. Rouge 700 nm → $f=4{,}3\times 10^{14}$ Hz.
• Wi-Fi 2,4 GHz → $\lambda \approx 12{,}5$ cm ; 5G bande n78 3,5 GHz → $\lambda\approx 8{,}6$ cm.

3. Retard et distance

Si une source émet à $t=0$, l'onde arrive au point $M$ situé à distance $d$ avec un retard : $\tau = \dfrac{d}{v}$

Application radar / sonar. Un sonar émet une impulsion et reçoit l'écho $\Delta t = 0{,}4$ s plus tard. La cible est à $d = v \cdot \Delta t / 2 = 1500 \times 0{,}2 = 300$ m.

4. Le spectre électromagnétique

Toutes les ondes EM voyagent à $c$ dans le vide. Elles diffèrent par $\lambda$ (donc $f$ et énergie) :

Domaine	$\lambda$	Usage
Radio	> 1 m	radiodiffusion, TNT
Micro-ondes	1 mm–1 m	four, Wi-Fi, 5G, radar
Infrarouge	780 nm–1 mm	thermographie, télécommande
Visible	380–780 nm	vision, éclairage
UV	10–380 nm	stérilisation, bronzage
X et γ	< 10 nm	imagerie médicale, nucléaire

Énergie d'un photon : $E = h f$ avec $h=6{,}63\times10^{-34}$ J·s. À 500 nm, $E\approx 4\times 10^{-19}$ J = 2,5 eV.

5. Phénomènes ondulatoires

• Réflexion : angle réfléchi = angle incident.
• Réfraction (Snell-Descartes) : $n_1 \sin i_1 = n_2 \sin i_2$. À l'interface air/eau, un objet immergé paraît décalé.
• Diffraction : contournement d'un obstacle si sa taille $a$ est proche de $\lambda$. Écart angulaire $\theta \approx \lambda/a$.
• Interférences : superposition d'ondes cohérentes → franges (fentes de Young, revêtements antireflets).
• Effet Doppler : $f_{reçue} \ne f_{émise}$ si mouvement relatif ; base des radars pédagogiques et de l'imagerie médicale.

6. Niveau sonore

$L = 10 \log\dfrac{I}{I_0}\ \text{en dB},\quad I_0=10^{-12}\ \text{W/m}^2$

Doubler l'intensité ajoute +3 dB ; doubler la distance à une source ponctuelle enlève 6 dB. Réglementation travail (Code du travail R4431-2) : port EPI obligatoire au-delà de 85 dB(A) sur 8 h.

7. Applications STI2D

• Télécoms : fibre optique 1310/1550 nm, atténuation < 0,2 dB/km.
• Contrôle non destructif : ultrasons 1–10 MHz pour détecter fissures dans soudures.
• CEM : ondes parasites → normes CISPR 32 (émissions) / CISPR 35 (immunité).

À retenir

• $\lambda = v/f$ : formule à savoir dans les deux sens.
• Retard $\tau = d/v$ : base du radar, du sonar, du GPS.
• Diffraction et interférences prouvent le caractère ondulatoire.
• Le décibel est logarithmique : +10 dB = intensité ×10.