Électricité et circuits

Électricité et circuits

Grandeurs fondamentales

• Intensité $I$ (A) : débit de charges, $I = dq/dt$. Mesurée à l'ampèremètre en série.
• Tension $U$ (V) : différence de potentiel. Mesurée au voltmètre en dérivation.
• Résistance $R$ (Ω) : opposition au passage du courant.
• Puissance $P$ (W) : $P = U \cdot I$. Énergie $E$ (J ou kWh) : $E = P \cdot t$.

Lois de l'électricité

• Loi d'Ohm : $U = R \cdot I$ (dipôle ohmique).
• Loi des nœuds : somme des courants entrants = somme des courants sortants.
• Loi des mailles : somme algébrique des tensions sur une maille = 0.

Associations

• Série : $R_{eq} = R_1 + R_2$, $I$ identique, tensions s'ajoutent.
• Parallèle : $1/R_{eq} = 1/R_1 + 1/R_2$, $U$ identique, courants s'ajoutent.

Dipôles passifs et actifs

• Conducteur ohmique, condensateur ($q = C\cdot u$, $i = C\,du/dt$), bobine ($u = L\,di/dt$).
• Générateur : f.é.m. $E$, résistance interne $r$ : $U_{bornes} = E - r\cdot I$.

Régime transitoire (RC)

Charge d'un condensateur : $u(t) = E(1 - e^{-t/\tau})$ avec $\tau = RC$. À $5\tau$, la charge est ~99 % complète.

Effet Joule

$P_J = R I^2$ : dissipation thermique. Utile (radiateur) ou parasite (pertes).

Courant alternatif

$u(t) = U_{max} \cos(\omega t + \varphi)$, valeur efficace $U_{eff} = U_{max}/\sqrt{2}$. Réseau EDF : 230 V eff, 50 Hz.

Sécurité

• Disjoncteur différentiel (30 mA) : coupe en cas de fuite.
• Mise à la terre. Danger : intensité > 30 mA (fibrillation).