Électricité et circuits

En clair. Circuits électriques : intensité, tension, loi d'Ohm, lois des nœuds et des mailles, associations de résistances, diviseur de tension, effet Joule et sécurité.

Ce qu'on te demande au bac STL : maîtriser le vocabulaire de « Électricité et circuits », savoir refaire les calculs ou raisonnements du cours et les appliquer à un cas concret.

Conseil de révision. Relis d'abord l'encadré, puis fais le quiz : si tu bloques, reprends la partie correspondante du cours.

1. Grandeurs et unités

• Intensité $I$ : débit de charge, $I = q/\Delta t$, en ampères (A) ; mesurée par un ampèremètre en série.
• Tension $U_{AB}$ : différence de potentiel entre deux points, en volts (V) ; mesurée par un voltmètre en dérivation.
• Résistance $R$ : opposition au passage du courant, en ohms (Ω).
• Puissance $P = UI$, en watts (W) ; énergie $E = P\Delta t$, en joules (J) ou en kW·h.

2. Lois fondamentales

Loi des nœuds (conservation de la charge) : la somme des intensités entrantes égale la somme des intensités sortantes.

Loi des mailles : la somme algébrique des tensions le long d'une maille fermée est nulle.

Loi d'Ohm pour un conducteur ohmique : $U = R\,I$.

Associations de résistances :

$R_{série} = R_1 + R_2 + \dots \qquad \frac{1}{R_{//}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$

Conséquences : en série, la même intensité traverse tous les composants ; en dérivation, ils subissent la même tension.

3. Diviseur de tension et diviseur de courant

Pour deux résistances en série alimentées sous $U$ :

$U_1 = U\cdot\frac{R_1}{R_1+R_2}$

C'est le montage de base des capteurs résistifs (thermistance, photorésistance, jauge de contrainte) : on convertit une variation de résistance en variation de tension exploitable par une carte électronique.

4. Exemple chiffré

Un circuit comporte une pile de 9,0 V et deux résistances en série $R_1 = 220$ Ω et $R_2 = 470$ Ω.

• Résistance équivalente : $R = 690$ Ω.
• Intensité : $I = 9{,}0/690 = 1{,}3\times10^{-2}$ A = 13 mA.
• Tensions : $U_1 = 220\times0{,}013 = 2{,}9$ V et $U_2 = 6{,}1$ V (somme = 9,0 V, la loi des mailles est vérifiée).
• Puissance dissipée dans $R_2$ : $P = R_2I^2 = 470\times(0{,}013)^2 \approx 0{,}079$ W, soit 79 mW — compatible avec une résistance 1/4 W.

5. Effet Joule et sécurité

Un conducteur ohmique convertit intégralement l'énergie électrique en énergie thermique : $P = RI^2 = U^2/R$. Conséquences pratiques :

• Dimensionner les sections de câbles pour limiter l'échauffement et les chutes de tension.
• Protéger les circuits par fusible ou disjoncteur contre les surintensités.
• Utiliser un différentiel (30 mA en habitat) contre les défauts d'isolement : c'est le courant traversant le corps humain, non la tension seule, qui est dangereux (seuil de fibrillation vers 30 mA).

6. Appareils et incertitudes

Un ampèremètre réel possède une petite résistance interne, un voltmètre une très grande : c'est ce qui justifie leurs positions respectives dans le circuit. Toute mesure s'accompagne d'une incertitude liée à la précision de l'appareil et au chiffre significatif de lecture ; les résultats se donnent avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données.

7. Erreurs fréquentes

• Brancher un ampèremètre en dérivation (court-circuit) ou un voltmètre en série.
• Additionner directement des résistances en parallèle.
• Confondre puissance (W) et énergie (J ou kW·h) : 1 kW·h = 3,6×10⁶ J.
• Oublier les unités ou mélanger mA et A dans un calcul.

À retenir

• $U = RI$ ; loi des nœuds et loi des mailles pour tout circuit.
• Série : $R$ s'additionnent, $I$ commune ; dérivation : conductances s'additionnent, $U$ commune.
• $P = UI = RI^2 = U^2/R$ ; l'effet Joule impose protections et dimensionnement.