Champs et forces

En clair. Champs scalaires et vectoriels, champ de pesanteur, champ électrique (E = U/d), champ magnétique, force sur une charge et mouvement dans un champ uniforme.

Ce qu'on te demande au bac STL : maîtriser le vocabulaire de « Champs et forces », savoir refaire les calculs ou raisonnements du cours et les appliquer à un cas concret.

Conseil de révision. Relis d'abord l'encadré, puis fais le quiz : si tu bloques, reprends la partie correspondante du cours.

1. Notion de champ

Un champ associe à chaque point de l'espace la valeur d'une grandeur physique. Il est scalaire (température, pression) ou vectoriel (champ de pesanteur, champ électrique, champ magnétique). Un champ est dit uniforme dans une région si son vecteur y garde même direction, même sens et même valeur.

On visualise un champ vectoriel par des lignes de champ, tangentes en chaque point au vecteur champ et orientées dans son sens ; leur resserrement traduit une intensité plus grande.

2. Champ de pesanteur

$\vec{P} = m\,\vec{g}$

• $g \approx 9{,}81$ N·kg⁻¹ à la surface de la Terre.
• Le champ est quasi uniforme à l'échelle d'une salle de classe, mais radial et décroissant à l'échelle planétaire.
• Origine : interaction gravitationnelle $F = G\dfrac{m_1m_2}{d^2}$ avec $G = 6{,}67\times10^{-11}$ SI.

3. Champ électrique

Le champ créé par une charge ponctuelle $Q$ à la distance $d$ a pour valeur $E = k\,|Q|/d^2$ avec $k = 9{,}0\times10^9$ SI. La force subie par une charge $q$ placée dans un champ $\vec{E}$ est :

$\vec{F} = q\,\vec{E}$

Entre deux plaques parallèles séparées de $d$ et soumises à la tension $U$, le champ est uniforme et vaut :

$E = \frac{U}{d}$

orienté de la plaque positive vers la plaque négative.

Exemple chiffré. Pour $U = 1{,}0$ kV et $d = 5{,}0$ cm : $E = 1000/0{,}050 = 2{,}0\times10^4$ V·m⁻¹. Un électron ($q = -1{,}6\times10^{-19}$ C) y subit une force de $3{,}2\times10^{-15}$ N, soit environ 10¹⁴ fois son poids : dans un tel dispositif, la pesanteur est totalement négligeable.

4. Champ magnétique

• Créé par un aimant ou un courant électrique ; valeur $B$ en teslas (T).
• Lignes de champ orientées du pôle nord vers le pôle sud à l'extérieur de l'aimant.
• Ordres de grandeur : champ terrestre ≈ 5×10⁻⁵ T, aimant de laboratoire ≈ 0,1 T, IRM 1,5 à 3 T.
• Un solénoïde parcouru par un courant produit en son intérieur un champ quasi uniforme, proportionnel à l'intensité et au nombre de spires par mètre.

5. Mouvement d'une particule chargée dans un champ uniforme

Deuxième loi de Newton avec $\vec{F} = q\vec{E}$ : l'accélération est constante, $\vec{a} = q\vec{E}/m$. Le mouvement est donc uniformément accéléré — analogue à la chute libre, avec $q\vec{E}/m$ à la place de $\vec{g}$.

• Vitesse initiale colinéaire au champ → trajectoire rectiligne accélérée (accélérateur de particules).
• Vitesse initiale perpendiculaire → trajectoire parabolique (déviation dans un oscilloscope, spectromètre de masse).

Le travail de la force électrique entre deux points de tension $U$ vaut $W = qU$, ce qui permet de calculer la vitesse acquise par le théorème de l'énergie cinétique.

6. Comparaison des trois champs

7. Erreurs fréquentes

• Confondre champ $\vec{E}$ (V·m⁻¹) et force $\vec{F}$ (N).
• Croire que les lignes de champ sont des trajectoires : elles ne coïncident que si la vitesse initiale est colinéaire au champ.
• Oublier le signe de la charge : un électron est dévié dans le sens opposé à $\vec{E}$.
• Considérer le poids d'une particule élémentaire, négligeable devant la force électrique.

À retenir

• Champ uniforme = même direction, sens et valeur en tout point.
• $\vec{P} = m\vec{g}$, $\vec{F} = q\vec{E}$, $E = U/d$ entre plaques parallèles.
• Dans un champ uniforme, le mouvement est uniformément accéléré : rectiligne ou parabolique selon la vitesse initiale.