Champs et forces

Champs et forces

Notion de champ

Un champ associe à chaque point de l'espace une grandeur physique. Champ scalaire (température, pression) ou vectoriel (force, vitesse). Un objet placé dans un champ subit une force.

Champ de pesanteur

$\vec{g}$ : vertical, vers le bas, $g \approx 9{,}81$ N·kg⁻¹ à la surface terrestre. Force pesanteur : $\vec{P} = m\vec{g}$.

Champ gravitationnel

Loi de Newton : $F = G \dfrac{m_1 m_2}{r^2}$, $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ N·m²·kg⁻². Champ créé par une masse $M$ : $\mathcal{G} = G M / r^2$. À l'origine du mouvement des planètes et satellites.

Champ électrostatique

Loi de Coulomb : $F = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$, $k = 9 \cdot 10^9$ N·m²·C⁻². Champ créé par $q$ : $\vec{E} = \vec{F}/q'$. Unité : V·m⁻¹. Lignes de champ orientées de + vers −.

Champ magnétique

Créé par un aimant ou un courant. Unité : tesla (T). Force de Lorentz sur une charge : $\vec{F} = q\vec{v} \wedge \vec{B}$. Force de Laplace sur un conducteur : $\vec{F} = I\vec{\ell} \wedge \vec{B}$.

Champ uniforme

Vecteur identique en tout point. Approximation valide localement (pesanteur en labo, condensateur plan, entre deux pôles d'aimant).

Analogies

Grandeur	Gravitation	Électrostatique
Source	masse	charge
Force	attractive	attractive ou répulsive
Champ	$\vec{g}$	$\vec{E}$
Énergie pot.	$-GMm/r$	$kq_1q_2/r$

Applications

Trajectoires balistiques, satellites géostationnaires, accélérateurs de particules, déflexion en spectrométrie de masse, moteurs électriques.