Thermodynamique

1. Système et énergie interne

Un système thermodynamique est délimité par une frontière. Ouvert (échanges matière + énergie), fermé (énergie seule), isolé (rien).

L'énergie interne $U$ est la somme des énergies microscopiques (cinétique d'agitation + potentielle d'interaction).

2. Travail et transfert thermique

Variations d'énergie possibles :

• Travail mécanique $W$ (compression, détente).
• Transfert thermique $Q$ (échange spontané du chaud vers le froid).

3. Premier principe

$\Delta U = W + Q$

L'énergie totale d'un système isolé se conserve.

Pour une transformation monobare où le système ne fournit que du travail des forces de pression : $\Delta H = Q_p$ avec $H = U + pV$ (enthalpie).

4. Capacités thermiques

Pour chauffer un corps : $Q = m \cdot c \cdot \Delta T = C \cdot \Delta T$

• $c$ : capacité thermique massique (J·kg⁻¹·K⁻¹). Eau : 4 185.
• $C = mc$ : capacité thermique du corps (J·K⁻¹).

5. Changements d'état

Pendant un changement d'état (fusion, vaporisation…), la température reste constante.

$Q = m \cdot L$

• $L$ : chaleur latente massique (J·kg⁻¹). Eau : $L_{fusion} = 334$ kJ/kg, $L_{vap} = 2\,257$ kJ/kg.

6. Transferts thermiques

Trois modes :

• Conduction : transmission de proche en proche (loi de Fourier : $\varphi = -\lambda \, dT/dx$).
• Convection : déplacement de matière (naturelle ou forcée).
• Rayonnement : ondes électromagnétiques (loi de Stefan : $P = \sigma S T^4$).

7. Bilan thermique d'un bâtiment

Flux thermique $\Phi = \dfrac{T_i - T_e}{R_{th}}$ avec $R_{th} = e/(\lambda S)$ pour une paroi homogène.

Isolation = augmenter $R_{th}$ : doubler l'épaisseur ou choisir un matériau isolant ($\lambda$ faible : laine de verre $\lambda = 0{,}035$).

8. Second principe (qualitatif)

Les transferts thermiques spontanés vont toujours du chaud vers le froid. Une machine thermique parfaite (rendement 100 %) est impossible. Rendement de Carnot : $\eta_C = 1 - T_f/T_c$.

À retenir

• $\Delta U = W + Q$ (1ᵉʳ principe).
• $Q = mc\Delta T$ (chauffage), $Q = mL$ (changement d'état).
• Conduction, convection, rayonnement.