Modèles cinétiques

En clair. Modèles cinétiques d'ordre 0 et 1 : lois de vitesse, temps de demi-réaction, exploitation graphique, effet de la température et de la catalyse.

Ce qu'on te demande au bac (Spé Physique-Chimie) : maîtriser le vocabulaire de « Modèles cinétiques », savoir refaire les raisonnements du cours et les réutiliser sur un sujet ou un document nouveau.

Conseil de révision. Lis d'abord cet encadré, puis fais le quiz : si tu bloques, reprends la partie du cours correspondante.

1. Vitesse de réaction et suivi temporel

La cinétique chimique étudie l'évolution des quantités de matière au cours du temps.

• Vitesse volumique de disparition d'un réactif A : $v = -\dfrac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t}$ (mol·L⁻¹·s⁻¹).
• Facteurs cinétiques : concentration des réactifs, température, surface de contact, solvant, catalyseur.
• Techniques de suivi : spectrophotométrie (loi de Beer-Lambert $A = \varepsilon \ell c$), conductimétrie, pH-métrie, titrage d'un prélèvement trempé.

2. Loi de vitesse d'ordre 1

Une réaction est d'ordre 1 par rapport à A si $v = k[A]$, avec $k$ la constante de vitesse (s⁻¹). L'équation différentielle

$\frac{\mathrm{d}[A]}{\mathrm{d}t} = -k[A]$

a pour solution

$[A](t) = [A]_0\,e^{-kt}$

• Temps de demi-réaction : $t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k}$ — indépendant de la concentration initiale, c'est la signature de l'ordre 1.
• Test graphique : $\ln[A]$ est une fonction affine décroissante du temps, de pente $-k$.

3. Loi de vitesse d'ordre 0

$v = k$ (mol·L⁻¹·s⁻¹) : $[A](t) = [A]_0 - kt$, décroissance linéaire, et $t_{1/2} = [A]_0/(2k)$ dépend de $[A]_0$. Cas fréquent lorsqu'un catalyseur est saturé.

4. Exemple chiffré

Décomposition de $H_2O_2$ suivie par spectrophotométrie : $[H_2O_2]_0 = 0{,}100$ mol·L⁻¹ et $[H_2O_2] = 0{,}050$ mol·L⁻¹ au bout de 300 s.

• Si l'ordre 1 est vérifié : $k = \ln 2/300 = 2{,}3\times10^{-3}$ s⁻¹.
• Prévision à $t = 600$ s : $[H_2O_2] = 0{,}100\,e^{-1{,}386} = 0{,}025$ mol·L⁻¹ — cohérent avec un second $t_{1/2}$ identique, ce qui confirme l'ordre 1.

5. Influence de la température

Une élévation de 10 °C multiplie souvent la vitesse par 2 à 3. Interprétation microscopique : les chocs entre entités sont plus fréquents et plus énergétiques, donc la proportion de chocs efficaces (dépassant l'énergie d'activation) augmente. La trempe (refroidissement brutal) bloque la réaction pour permettre un titrage.

6. Catalyse

Un catalyseur augmente la vitesse sans figurer dans le bilan et sans modifier l'état final : il ouvre un chemin réactionnel d'énergie d'activation plus basse.

• Homogène : catalyseur et réactifs dans la même phase (ions Fe³⁺).
• Hétérogène : phases différentes (pot catalytique platine/rhodium).
• Enzymatique : très sélective, en milieu biologique (catalase, amylase).

7. Méthode d'exploitation d'une courbe expérimentale

1. Tracer $[A] = f(t)$ à partir des mesures.
2. Tester l'ordre 0 (droite sur $[A]$) puis l'ordre 1 (droite sur $\ln[A]$).
3. Déduire $k$ de la pente, avec l'unité correcte.
4. Vérifier la constance de $t_{1/2}$ sur plusieurs demi-réactions.

8. Erreurs fréquentes

• Confondre vitesse de réaction et avancement.
• Donner $k$ en s⁻¹ pour un ordre 0.
• Croire qu'un catalyseur déplace l'équilibre ou augmente le rendement.

À retenir

• Ordre 1 : $[A] = [A]_0e^{-kt}$, $t_{1/2} = \ln2/k$ indépendant de $[A]_0$.
• Ordre 0 : décroissance linéaire, $t_{1/2}$ proportionnel à $[A]_0$.
• Température et catalyseur agissent sur la vitesse, jamais sur l'état final.