Ondes mécaniques

1. Définition

Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique, sans transport de matière mais avec transport d'énergie.

• Transversale : perturbation ⟂ propagation (corde, vague, S sismique).
• Longitudinale : perturbation // propagation (son, P sismique, ressort).

2. Célérité

$v = d/\Delta t$, en m·s⁻¹. Dépend du milieu : 343 m·s⁻¹ pour le son dans l'air à 20 °C, ~1 500 m·s⁻¹ dans l'eau, ~5 000 m·s⁻¹ dans l'acier.

3. Retard

Au point M situé à la distance $d$ de la source S, la perturbation arrive avec un retard $\tau = d/v$ : $y_M(t) = y_S(t - \tau)$.

4. Ondes périodiques

Caractérisées par :

• Période temporelle $T$ (s) et fréquence $f = 1/T$ (Hz).
• Période spatiale = longueur d'onde $\lambda$ (m).
• Relation fondamentale : $\lambda = v \cdot T = v/f$.

5. Onde sonore

• Vibration longitudinale des molécules.
• Niveau d'intensité sonore : $L = 10 \log(I/I_0)$ avec $I_0 = 10^{-12}$ W·m⁻², $L$ en dB.
• Hauteur : fréquence fondamentale ; timbre : harmoniques ; intensité : amplitude.

6. Diffraction

Quand une onde rencontre une ouverture/obstacle de taille comparable à $\lambda$, elle se déploie au-delà. Écart angulaire : $\theta \approx \lambda/a$.

7. Interférences

Superposition de deux ondes cohérentes : franges brillantes (interférences constructives, $\delta = k\lambda$) et sombres (destructives, $\delta = (k+1/2)\lambda$).

8. Effet Doppler

Décalage de fréquence dû au mouvement relatif source/récepteur (voir chapitre dédié).

À retenir

• $\lambda = vT = v/f$.
• Pas de transport de matière, oui transport d'énergie.
• Diffraction notable quand $a \lesssim \lambda$.