Ondes lumineuses

1. Nature de la lumière

La lumière est une onde électromagnétique caractérisée par sa longueur d'onde $\lambda$ (dans le vide) ou sa fréquence $\nu$, liées par $c = \lambda \nu$ avec $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m·s⁻¹.

Le visible : 400 nm (violet) à 800 nm (rouge). En deçà : UV, rayons X, γ. Au-delà : IR, micro-ondes, ondes radio.

2. Aspect corpusculaire : le photon

Un photon transporte l'énergie $E = h\nu = hc/\lambda$ avec $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s. C'est la dualité onde-corpuscule (Einstein, 1905).

3. Indice optique et réfraction

Dans un milieu, $v = c/n$ avec $n \geq 1$. Loi de Snell-Descartes : $n_1 \sin i_1 = n_2 \sin i_2$.

4. Dispersion

L'indice $n$ dépend de $\lambda$ → un prisme disperse la lumière blanche en spectre.

5. Diffraction

Lorsqu'une onde de longueur $\lambda$ traverse une fente de largeur $a \sim \lambda$, elle s'étale. L'écart angulaire de la tache centrale :

$\theta \approx \frac{\lambda}{a}$

Sur un écran à distance $D$, demi-largeur de tache : $L/2 = \lambda D / a$.

6. Interférences (fentes d'Young)

Deux fentes distantes de $b$ produisent un système de franges d'interfrange :

$i = \frac{\lambda D}{b}$

• Franges brillantes : différence de marche $\delta = k\lambda$.
• Franges sombres : $\delta = (k + 1/2)\lambda$.

7. Spectres

• Continu (corps chaud).
• De raies d'émission (atome excité, $E_n - E_m = h\nu$).
• D'absorption (raies sombres sur fond continu : Soleil → spectre de Fraunhofer).

8. Applications

• Spectroscopie astronomique (composition des étoiles).
• LASER (rayonnement monochromatique cohérent).
• Holographie, fibres optiques, microscopie.

À retenir

• $c = \lambda \nu$, $E_{photon} = hc/\lambda$.
• Diffraction : $\theta = \lambda/a$.
• Young : interfrange $i = \lambda D / b$.