Mécanique des fluides

En clair. Pression, Pascal, Bernoulli.

Ce qu'on te demande au bac (Spé Physique-Chimie) : maîtriser le vocabulaire de « Mécanique des fluides », savoir refaire les raisonnements du cours et les réutiliser sur un sujet ou un document nouveau.

Conseil de révision. Lis d'abord cet encadré, puis fais le quiz : si tu bloques, reprends la partie du cours correspondante.

1. Fluide

Un fluide est un milieu déformable (liquide ou gaz). On le caractérise par sa masse volumique $\rho$ (kg·m⁻³) et sa viscosité.

2. Pression

$p = \frac{F}{S} \quad \text{(en pascal, Pa = N·m}^{-2}\text{)}$

Pression atmosphérique normale : $p_0 = 1{,}013 \cdot 10^5$ Pa ≈ 1 bar.

3. Statique des fluides incompressibles

Loi fondamentale : entre deux points A et B d'un même fluide au repos,

$p_A - p_B = \rho g (z_B - z_A)$

(la pression augmente avec la profondeur). À 10 m de profondeur dans l'eau, $\Delta p \approx 10^5$ Pa (1 bar).

Principe de Pascal : toute variation de pression se transmet intégralement dans tout le fluide (presse hydraulique).

Poussée d'Archimède : tout corps immergé subit une force verticale vers le haut, de norme $F_A = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g$.

4. Écoulement d'un fluide parfait

Hypothèses : incompressible, non visqueux, écoulement permanent.

Conservation du débit

$D_v = S \cdot v = \text{cste}$

→ vitesse plus grande dans une section plus étroite.

Théorème de Bernoulli

Pour deux points sur une même ligne de courant :

$p + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g z = \text{cste}$

Interprétation : pression statique + pression dynamique + pression de pesanteur = constante.

5. Applications

• Effet Venturi : dans un rétrécissement, $v$ augmente donc $p$ diminue (carburateur, trompe à eau).
• Effet Magnus (balle qui tourne).
• Portance d'une aile : différence de vitesse au-dessus et en-dessous → différence de pression.
• Tube de Pitot : mesure de vitesse d'un avion.

6. Fluides visqueux (compléments)

Régimes : laminaire (filets parallèles) vs turbulent (chaotique). Nombre de Reynolds $Re = \rho v L / \eta$. $Re < 2000$ : laminaire ; $Re > 4000$ : turbulent.

À retenir

• $\Delta p = \rho g \Delta z$ (loi de l'hydrostatique).
• $D_v = Sv$ conservé ; Bernoulli : $p + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g z =$ cste.
• $F_{Archimède} = \rho_{fluide} V_{immergé} g$.