Radioactivité et énergie nucléaire

En clair. Décroissance, demi-vie

Ce qu'on te demande au bac (Spé Physique-Chimie) : maîtriser le vocabulaire de « Radioactivité et énergie nucléaire », savoir refaire les raisonnements du cours et les réutiliser sur un sujet ou un document nouveau.

Conseil de révision. Lis d'abord cet encadré, puis fais le quiz : si tu bloques, reprends la partie du cours correspondante.

1. Le noyau atomique

Notation : $^{A}_{Z}X$ avec $Z$ = nombre de protons, $A$ = nombre de nucléons (protons + neutrons), $N = A - Z$ = neutrons.

Des isotopes ont même Z, A différent (¹²C, ¹³C, ¹⁴C).

2. Stabilité

La vallée de stabilité correspond aux noyaux où la cohésion nucléaire (interaction forte) équilibre la répulsion électrique. Hors de cette zone, le noyau est radioactif.

3. Désintégrations radioactives

• α : émission d'un noyau d'hélium $^{4}_{2}\text{He}$. $^{A}_{Z}X \to {^{A-4}_{Z-2}}Y + {^{4}_{2}}\text{He}$.
• β⁻ : un neutron devient proton + électron (+ antineutrino). $^{A}_{Z}X \to {^{A}_{Z+1}}Y + {^{0}_{-1}}e$.
• β⁺ : un proton devient neutron + positron + neutrino.
• γ : émission de photon de très haute énergie (désexcitation).

Lois de conservation (Soddy) : conservation de A et de Z.

4. Loi de décroissance

$N(t) = N_0 \, e^{-\lambda t}$

• $\lambda$ : constante radioactive (s⁻¹).
• Demi-vie : $t_{1/2} = \ln 2 / \lambda$.

Activité : $A(t) = \lambda N(t)$, en becquerel (Bq = 1 désintégration/s).

5. Équivalence masse-énergie (Einstein)

$E = mc^2$

L'énergie de liaison $E_\ell$ d'un noyau : $E_\ell = \Delta m \cdot c^2$ où $\Delta m$ est le défaut de masse entre nucléons libres et noyau.

6. Fission et fusion

• Fission : un noyau lourd capture un neutron et se brise. Ex. : ²³⁵U → ⁹²Kr + ¹⁴¹Ba + 3n + ~200 MeV. Réaction en chaîne → centrales nucléaires.
• Fusion : deux noyaux légers s'assemblent. ²H + ³H → ⁴He + n + 17,6 MeV. Source du rayonnement solaire ; ITER en recherche.

7. Applications

• Datation au ¹⁴C ($t_{1/2}$ = 5 730 ans), à l'uranium-plomb (géologie).
• Médecine : scintigraphie (⁹⁹ᵐTc), radiothérapie (⁶⁰Co), TEP (¹⁸F).
• Énergie (centrales).

À retenir

• Lois de Soddy : conservation A et Z.
• $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, $t_{1/2} = \ln 2 / \lambda$.
• $E = mc^2$ ; fission libère ~200 MeV, fusion ~17 MeV.