Champs et forces

En clair. Gravitation, électrique, magnétique.

Ce qu'on te demande au bac (Spé Physique-Chimie) : maîtriser le vocabulaire de « Champs et forces », savoir refaire les raisonnements du cours et les réutiliser sur un sujet ou un document nouveau.

Conseil de révision. Lis d'abord cet encadré, puis fais le quiz : si tu bloques, reprends la partie du cours correspondante.

1. Notion de champ

Un champ associe à chaque point de l'espace une grandeur physique. On distingue les champs scalaires (température, pression) et vectoriels (gravitation, électrique, magnétique).

Représentation : lignes de champ (tangentes au vecteur) + norme par densité ou couleur.

2. Champ de pesanteur

Au voisinage de la Terre, uniforme sur de petites zones : $\vec{g}$ vertical, vers le bas, $g \approx 9{,}81$ N·kg⁻¹.

Force exercée sur une masse $m$ : $\vec{P} = m\vec{g}$.

3. Champ gravitationnel (général)

Loi de Newton : $\vec{F}_{T/m} = -G \dfrac{m M_T}{r^2} \vec{u}_r$ ; $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ N·m²·kg⁻².

Champ créé par la Terre : $\vec{g}(r) = -G\dfrac{M_T}{r^2}\vec{u}_r$.

4. Champ électrique

Champ créé par une charge ponctuelle $q$ (loi de Coulomb) :

$\vec{E} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2} \vec{u}_r$

avec $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \cdot 10^9$ SI.

Force sur une charge $q'$ : $\vec{F} = q'\vec{E}$. Lignes sortantes pour $q > 0$, entrantes pour $q < 0$.

Champ uniforme entre deux plaques

Entre deux plaques parallèles distantes de $d$ portées à une tension $U$ : champ uniforme $E = U/d$, dirigé de la plaque + vers la –.

5. Champ magnétique

Créé par les courants et les aimants. Norme en tesla (T). Source : aimant droit, bobine, solénoïde.

• Au centre d'une bobine plate de N spires de rayon R parcourue par I : $B = \mu_0 N I / (2R)$, $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}$ T·m/A.
• Solénoïde long : $B = \mu_0 n I$ ($n$ = spires/m), uniforme à l'intérieur.

6. Force de Lorentz

Sur une charge $q$ animée de $\vec{v}$ dans $\vec{E}, \vec{B}$ :

$\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \wedge \vec{B})$

Sur un courant : force de Laplace $\vec{F} = I \vec{\ell} \wedge \vec{B}$.

7. Analogies

À retenir

• Champ uniforme : vecteur identique en tout point.
• $\vec{g}, \vec{E}$ : $1/r^2$ ; intensité en N·kg⁻¹ ou V·m⁻¹.
• $E_{plaques} = U/d$.