Asservissement et régulation

Introduction

Un système asservi ajuste automatiquement sa sortie pour qu''elle suive une consigne donnée, malgré les perturbations. C''est le principe de la boucle de rétroaction (feedback loop).

I. Boucle ouverte vs boucle fermée

Boucle ouverte

Pas de mesure de la sortie → pas de correction (ex : minuteur de cuisson).

• ✅ Simple, peu coûteux
• ❌ Sensible aux perturbations

Boucle fermée (asservissement)

La sortie est mesurée et comparée à la consigne. L''écart pilote l''actionneur.

• ✅ Précis, robuste
• ❌ Plus complexe, risque d''instabilité

II. Schéma type

Consigne → (⊕) → [Correcteur] → [Système] → Sortie
              ↑                                │
              └─────── [Capteur] ──────────────┘

L''écart ε = consigne − mesure alimente le correcteur.

III. Régulation vs asservissement

• Régulation : maintenir une grandeur constante malgré les perturbations (ex : thermostat).
• Asservissement : faire suivre à la sortie une consigne variable (ex : suivi de trajectoire d''un robot).

IV. Le correcteur PID

C''est le plus utilisé. Il combine trois actions :

• P (Proportionnelle) : réagit à l''écart actuel : K_p × ε
• I (Intégrale) : annule l''erreur statique : K_i × ∫ε dt
• D (Dérivée) : anticipe la variation : K_d × dε/dt

Réglage

• K_p trop fort → instabilité, oscillations
• K_i nécessaire pour la précision en régime permanent
• K_d améliore la stabilité mais amplifie le bruit

V. Performances d''un système asservi

Critère	Définition
Précision	Erreur en régime permanent
Rapidité	Temps de réponse à 5 %
Stabilité	Absence d''oscillations divergentes
Amortissement	Dépassement (overshoot)

Il faut souvent un compromis : un système rapide est moins stable.

VI. Exemples

• Régulation de température : four, climatiseur
• Asservissement de position : bras robotisé, imprimante 3D
• Régulation de vitesse : régulateur d''allure d''une voiture
• Pilotage automatique d''un avion ou d''un drone

À retenir

L''asservissement repose sur la mesure, la comparaison et la correction. Le PID est l''outil universel pour stabiliser un système autour d''une consigne, à condition de bien régler ses trois actions.